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• 132****7482

  住房按揭貸款的兩種還款方式：
  等額本息還款
  名詞解釋：把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個(gè)月中。作為還款人，每個(gè)月還給銀行固定金額，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。
  等額本息還款(月均法）：每月償還的貸款本息總額合計(jì)都是一樣的，總的來(lái)說(shuō)，需多付些利息，適合有一定積蓄,沒(méi)有打算提前還款的客戶；
  其計(jì)算公式：
  a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]
  a：貸款本金
  i:貸款月利率
  n:貸款月數(shù)

  查看全文↓ 2018-12-03 19:56:46
• 131****3904

  等額本息款和等額本金還款計(jì)算公式的推導(dǎo)
  住房貸款兩種還款方式的計(jì)算方式的推導(dǎo)
  眾所周知，銀行住房貸款的分期付款方式分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式。兩種付款方式的月付款額各不相同，計(jì)算方式也不一樣。網(wǎng)上分別有著兩種還款方式的計(jì)算公式。然而，對(duì)于這兩個(gè)公式的來(lái)源卻很少有解釋，或者解釋是粗略的或錯(cuò)誤的。本人經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考，終于整明白了其中的原理，并且運(yùn)用**數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)出了這兩個(gè)計(jì)算公式。本文將從原理上解釋一下著兩種還款方式的原理及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
  無(wú)論哪種還款方式，都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是每月的還款額（也稱月供）中包含兩個(gè)部分：本金還款和利息還款：
  月還款額=當(dāng)月本金還款+當(dāng)月利息 式1
  其中本金還款是真正償還貸款的。每月還款之后，貸款的剩余本金就相應(yīng)減少：
  當(dāng)月剩余本金=上月剩余本金-當(dāng)月本金還款
  直到**后一個(gè)月，全部本金償還完畢。
  利息還款是用來(lái)償還剩余本金在本月所產(chǎn)生的利息的。每月還款中必須將本月本金所產(chǎn)生的利息付清：
  當(dāng)月利息=上月剩余本金×月利率 式2
  其中月利率=年利率÷12。據(jù)傳工商銀行等某些銀行在進(jìn)行本金等額還款的計(jì)算方法中，月利率用了一個(gè)挺孫子的算法，這里暫且不提。
  由上面利息償還公式中可見(jiàn)，月利息是與上月剩余本金成正比的，由于在貸款初期，剩余本金較多，所以可見(jiàn)，貸款初期每月的利息較多，月還款額中償還利息的份額較重。隨著還款次數(shù)的增多，剩余本金將逐漸減少，月還款的利息也相應(yīng)減少，直到**后一個(gè)月，本金全部還清，利息付**后一次，下個(gè)月將既無(wú)本金又無(wú)利息，至此，全部貸款償還完畢。
  兩種貸款的償還原理就如上所述。上述兩個(gè)公式是月還款的基本公式，其他公式都可由此導(dǎo)出。下面我們就基于這兩個(gè)公式推導(dǎo)一下兩種還款方式的具體計(jì)算公式。
  1. 等額本金還款方式
  等額本金還款方式比較簡(jiǎn)單。顧名思義，這種方式下，每次還款的本金還款數(shù)是一樣的。因此：
  當(dāng)月本金還款=總貸款數(shù)÷還款次數(shù)
  當(dāng)月利息=上月剩余本金×月利率
  =總貸款數(shù)×（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率當(dāng)月月還款額=當(dāng)月本金還款＋當(dāng)月利息
  =總貸款數(shù)×（1÷還款次數(shù)＋（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率）
  總利息＝所有利息之和
  =總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數(shù)－1）÷還款次數(shù)）
  其中1+2+3+…+還款次數(shù)－1是一個(gè)等差數(shù)列，其和為（1＋還款次數(shù)－1）×（還款次數(shù)－1）／2＝還款次數(shù)×（還款次數(shù)－1）／2
  所以，經(jīng)整理后可以得出：
  總利息=總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)＋1）÷2
  由于等額本金還款每個(gè)月的本金還款額是固定的，而每月的利息是遞減的，因此，等額本金還款每個(gè)月的還款額是不一樣的。開(kāi)始還得多，而后逐月遞減。
  2. 等額本息還款方式
  等額本息還款方式的公式推導(dǎo)比較復(fù)雜，不過(guò)也不必?fù)?dān)心，只要具備**數(shù)列知識(shí)就可以推導(dǎo)出來(lái)了。
  等額本金還款，顧名思義就是每個(gè)月的還款額是固定的。由于還款利息是逐月減少的，因此反過(guò)來(lái)說(shuō)，每月還款中的本金還款額是逐月增加的。
  首先，我們先進(jìn)行一番設(shè)定：
  設(shè)：總貸款額＝A
  還款次數(shù)＝B
  還款月利率＝C
  月還款額＝X
  當(dāng)月本金還款＝Y(jié)n（n＝還款月數(shù)）
  先說(shuō)第一個(gè)月，當(dāng)月本金為全部貸款額＝A，因此：
  第一個(gè)月的利息＝A×C
  第一個(gè)月的本金還款額
  Y1＝X－第一個(gè)月的利息
  ＝X－A×C
  第一個(gè)月剩余本金＝總貸款額－第一個(gè)月本金還款額
  ＝A－（X－A×C）
  ＝A×（1＋C）－X
  再說(shuō)第二個(gè)月，當(dāng)月利息還款額＝上月剩余本金×月利率
  第二個(gè)月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
  第二個(gè)月的本金還款額
  Y2＝X－第二個(gè)月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）－X）×C
  第二個(gè)月剩余本金＝第一個(gè)月剩余本金－第二個(gè)月本金還款額
  ＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
  ＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
  ＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  (1+C)^2表示(1+C)的2次方
  第三個(gè)月，
  第三個(gè)月的利息＝第二個(gè)月剩余本金×月利率
  第三個(gè)月的利息＝（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三個(gè)月的本金還款額
  Y3＝X－第三個(gè)月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三個(gè)月剩余本金＝第二個(gè)月剩余本金－第三個(gè)月的本金還款額
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2×C＋［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2×（1＋C）
  －（X＋［X＋（1＋C）×X］×（1＋C））
  ＝A×（1＋C）^3　－［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  上式可以分成兩個(gè)部分
  第一部分：A×（1＋C）^3。
  第二部分：［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  ＝X×［1＋（1＋C）＋（1＋C）^2］
  通過(guò)對(duì)前三個(gè)月的剩余本金公式進(jìn)行總結(jié)，我們可以看到其中的規(guī)律：
  剩余本金中的第一部分＝總貸款額×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝還款月數(shù)）
  剩余本金中的第二部分是一個(gè)等比數(shù)列，以（1＋月利率）為比例系數(shù)，月還款額為常數(shù)系數(shù)，項(xiàng)數(shù)為還款月數(shù)n。
  推廣到任意月份：
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n　－X×Sn（Sn為（1＋C）的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和）
  根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：
  1＋Z＋Z2＋Z3＋．．．＋Zn－1＝（1－Z^n）／（1－Z）
  可以得出
  X×Sn＝X×（1－（1＋C）^n）／（1－（1＋C））
  ＝X×（（1＋C）^n－1）／C
  所以，第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－X×（（1＋C）^n－1）／C
  由于**后一個(gè)月本金將全部還完，所以當(dāng)n等于還款次數(shù)時(shí)，剩余本金為零。
  設(shè)n＝B（還款次數(shù)）
  剩余本金＝A×（1＋C）^B－X×（（1＋C）^B－1）／C＝0
  從而得出
  月還款額
  X＝A×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  ＝　　總貸款額×月利率×（1＋月利率）^還款次數(shù)÷[（?000保 呂 剩 還款次數(shù)－1]
  將X值帶回到第n月的剩余本金公式中
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－［A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）］×（（1＋C）^n－1）／C
  ＝A×［（1＋C）^n－（1＋C）^B×（（1＋C）^n－1）／（（1＋C）^B－1）］
  ＝A×［（1＋C）^B－（1＋C）^n］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率
  ＝A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的本金還款額＝X－第n月的利息
  ＝A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）－A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  ＝A×C×（1＋C）^(n－1)／（（1＋C）^B－1）
  總還款額＝X×B
  ＝A×B×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  總利息＝總還款額－總貸款額＝X×B－A
  ＝A×［（B×C－1）×（1＋C）^B＋1］／（（1＋C）^B－1）
  等額本息還款，每個(gè)月的還款額是固定的。由于還款初期利息較大，因此初期的本金還款額很小。相對(duì)于等額本金方式，還款的總利息要多。
  20萬(wàn),分20年還,每月還款額1437.48(元)

  查看全文↓ 2018-12-03 19:56:40
• 151****3366

  等額本息法計(jì)算月供公式如下：
  a=F*i(1+i)^n/[(1+i)^n-1]
  a:月供;
  F:貸款總額;
  i:貸款利率(月利率)；
  n：還款月數(shù)
  ^：次方。
  按照以上公式把貸款額、利率和還款月數(shù)代入，即可計(jì)算出月供。
  舉例，比如貸款20萬(wàn)，20年還清，按照**新利率5.9%計(jì)算如下：
  每月等額還款： 每月等額還款即等額本息還款法，指借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩余貸款本金計(jì)算并逐月結(jié)清。
  貸款總額 200,000.00 元
  還款月數(shù) 240 月
  每月還款 1,421.35 元
  總支付利息 141,123.51 元
  本息合計(jì) 341,123.51 元

  查看全文↓ 2018-12-03 19:56:24
• 134****1092

  通常貸款還款方式有兩種
  ■一種叫：等額本金
  等額本金貸款計(jì)算公式：
  每月還款金額 = （貸款本金 / 還款月數(shù)）+（本金 — 已歸還本金累計(jì)額）×每月利率
  ■一種叫：等額本息
  是在還款期內(nèi)，每月償還同等數(shù)額的貸款(包括本金和利息)。
  每月還款金額 = 〔貸款本金×月利率×（1＋月利率）＾還款月數(shù)〕÷〔（1＋月利率）＾還款月數(shù)－1〕
  等額本息還款法特點(diǎn)：相對(duì)于等額本金還款法的劣勢(shì)在于支出利息較多，還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。但該方法每月的還款額固定，可以有計(jì)劃地控制家庭收入的支出，也便于每個(gè)家庭根據(jù)自己的收入情況，確定還貸能力。
  等額本金還款法特點(diǎn)：由于每月的還款本金額固定，而利息越來(lái)越少，貸款人起初還款壓力較大，但是隨時(shí)間的推移每月還款數(shù)也越來(lái)越少。

  查看全文↓ 2018-12-03 19:56:18

相關(guān)問(wèn)題

• 問(wèn) ??住房貸款月還款額怎么算的？
  答

  通常貸款還款方式有兩種■一種叫：等額本金等額本金貸款計(jì)算公式：每月還款金額 = （貸款本金 / 還款月數(shù)）+（本金 — 已歸還本金累計(jì)額）×每月利率■一種叫：等額本息是在還款期內(nèi)，每月償還同等數(shù)額的貸款(包括本金和利息)。每月還款金額 = 〔貸款本金×月利率×（1＋月利率）＾還款月數(shù)〕÷〔（1＋月利率）＾還款月數(shù)－1〕等額本息還款法特點(diǎn)：相對(duì)于等額本金還款法的劣勢(shì)在于支出利息較多，還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。但該方法每月的還款額固定，可以有計(jì)劃地控制家庭收入的支出，也便于每個(gè)家庭根據(jù)自己的收入情況，確定還貸能力。等額本金還款法特點(diǎn)：由于每月的還款本金額固定，而利息越來(lái)越少，貸款人起初還款壓力較大，但是隨時(shí)間的推移每月還款數(shù)也越來(lái)越少。

  全部4個(gè)回答>
• 問(wèn) 住房貸款月供是怎么算的啊?
  答

  1、等額本息計(jì)算公式計(jì)算原則：銀行從每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金;利息在月供款中的比例中隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供總額保持不變。**=本金×**百分比月供=每月本金+每月本息每月本金=本金/還款月數(shù)每月本息=本金X月利率2、等額本金計(jì)算公式借款人將本金平均分?jǐn)偟矫總€(gè)月內(nèi)，同時(shí)付清上一還款日至本次還款日之間的利息。這種還款方式相對(duì)等額本息而言，總的利息支出較低，但是前期支付的本金和利息較多，還款負(fù)擔(dān)逐月遞減。每月還款額=每月本金+每月本息每月本金=本金/還款月數(shù)每月本息=(本金-累計(jì)還款總額)X月利率計(jì)算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息會(huì)隨剩余本金的減少而減少。

  全部3個(gè)回答>
• 問(wèn) 住房貸款怎么算? 住房公積金 貸款月供如何計(jì)算
  答

  一般在銀行用房屋抵押貸款的抵押率50%-80%這個(gè)每個(gè)銀行不一樣，也就是房屋值30萬(wàn)元，貸款只能貸15-24萬(wàn)元，利息一般按月計(jì)算.現(xiàn)在的貸款利息表如下.如果你要算一共的利息 60000x0.054X3+60000 再除各36就是你每月還的7.56 這個(gè)數(shù)字是很久以前的了一至三年（含三年） 5.40 三至五年（含五年） 5.76 五年以上 5.94

  全部5個(gè)回答>
• 問(wèn) ??如何計(jì)算房貸月還款？房貸的月還款額多少合適?
  答

  根據(jù)一般房貸還款方式的計(jì)算公式分為兩種： 等額本息還款方式、等額本金還款方式。一、等額本息還款方式1、等額本息月供計(jì)算方法：每月還款金額=[貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數(shù)]/[(1+月利率)^還款月數(shù)2.、計(jì)算原則：銀行從每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供總額保持不變 二、等額本金還款方式1、等額本金月供計(jì)算方法:每月還款金額= (貸款本金/ 還款月數(shù))+(本金 - 已歸還本金累計(jì)額)×每月利率2、計(jì)算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息會(huì)隨剩余本金的減少而減少。

  全部3個(gè)回答>
• 問(wèn) 住房貸款還款逾期怎么辦 住房貸款還款逾期有什么懲罰
  答

  貸款逾期通常是指該筆貸款到期后，借款人在未辦理相關(guān)展期或轉(zhuǎn)貸手續(xù)的前提下，未按照借款合同約定借款時(shí)限向發(fā)放貸款的銀行歸還貸款本金及利息，從而造成貸款形成超出約定期限的一種現(xiàn)象。 不屬于惡意逾期，只有達(dá)到一定的天數(shù)和一定的期數(shù)才叫惡意逾期，但會(huì)記上一次逾期，**好避免。銀行會(huì)每日扣款，200元當(dāng)天晚上就會(huì)扣出。國(guó)家的利率政策是剛性的，銀行不能改決定誰(shuí)能享用，誰(shuí)不能享用。但銀行可以決定是否享受7折的新優(yōu)惠。大多數(shù)情況還是會(huì)享受，國(guó)為這咱批量轉(zhuǎn)利率是系統(tǒng)自動(dòng)完成，如果讓人手工設(shè)置誰(shuí)享受誰(shuí)不享用很麻煩，而且容易引起用戶麻煩，所以銀行通常會(huì)批量執(zhí)行。同樣不能影響公積金利率的執(zhí)行。 貸款還款計(jì)算方法 一、等額本息計(jì)算公式[1]： 計(jì)算原則：銀行從每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供總額保持不變。 需要注意的是： 1、各地城市公積金貸款**高額度要結(jié)合當(dāng)?shù)鼐唧w來(lái)看； 2、對(duì)已貸款購(gòu)買(mǎi)一套住房但人均面積低于當(dāng)?shù)仄骄?，再申?qǐng)購(gòu)買(mǎi)第二套普通自住房的居民，比照?qǐng)?zhí)行首次貸款購(gòu)買(mǎi)普通自住房的優(yōu)惠政策。 二 、等額本金計(jì)算公式： 每月還款額=每月本金+每月本息 每月本金=本金/還款月數(shù) 每月本息=（本金-累計(jì)還款總額）X月利率 計(jì)算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息會(huì)隨剩余本金的減少而減少。