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• 154****5847

  有兩種方式：
  一、等額本金還款方式：將貸款額按還款期數(shù)均等分為N期，按每期未還本金額乘貸款利率等到當期應還利息；
  二、等額本息還款方式：將貸款期間的本利和年金化，每期償還的本息和均相等。利息計算較復雜，每期利息均不相等，但每期本息和相等。第一期利息為占用本金額乘貸款利率，將每期償還的等額年金減第一期利息，就是第一期償還的本金；第二期利息計算，是將第一期償還的本金從貸款本金總額中減去，得到第二期本金數(shù)，再乘貸款利率得第二期的應還利息，以后各期以此類推。

  查看全文↓ 2019-03-04 20:37:13
• 131****5837

  等額本息款和等額本金還款計算公式的推導
  住房貸款兩種還款方式的計算方式的推導
  眾所周知，銀行住房貸款的分期付款方式分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式。兩種付款方式的月付款額各不相同，計算方式也不一樣。網(wǎng)上分別有著兩種還款方式的計算公式。然而，對于這兩個公式的來源卻很少有解釋，或者解釋是粗略的或錯誤的。本人經(jīng)過一段時間的思考，終于整明白了其中的原理，并且運用**數(shù)學理論推導出了這兩個計算公式。本文將從原理上解釋一下著兩種還款方式的原理及計算公式的推導過程。
  無論哪種還款方式，都有一個共同點，就是每月的還款額（也稱月供）中包含兩個部分：本金還款和利息還款：
  月還款額=當月本金還款+當月利息 式1
  其中本金還款是真正償還貸款的。每月還款之后，貸款的剩余本金就相應減少：
  當月剩余本金=上月剩余本金-當月本金還款
  直到**后一個月，全部本金償還完畢。
  利息還款是用來償還剩余本金在本月所產(chǎn)生的利息的。每月還款中必須將本月本金所產(chǎn)生的利息付清：
  當月利息=上月剩余本金×月利率 式2
  其中月利率=年利率÷12。據(jù)傳工商銀行等某些銀行在進行本金等額還款的計算方法中，月利率用了一個挺孫子的算法，這里暫且不提。
  由上面利息償還公式中可見，月利息是與上月剩余本金成正比的，由于在貸款初期，剩余本金較多，所以可見，貸款初期每月的利息較多，月還款額中償還利息的份額較重。隨著還款次數(shù)的增多，剩余本金將逐漸減少，月還款的利息也相應減少，直到**后一個月，本金全部還清，利息付**后一次，下個月將既無本金又無利息，至此，全部貸款償還完畢。
  兩種貸款的償還原理就如上所述。上述兩個公式是月還款的基本公式，其他公式都可由此導出。下面我們就基于這兩個公式推導一下兩種還款方式的具體計算公式。
  1. 等額本金還款方式
  等額本金還款方式比較簡單。顧名思義，這種方式下，每次還款的本金還款數(shù)是一樣的。因此：
  當月本金還款=總貸款數(shù)÷還款次數(shù)
  當月利息=上月剩余本金×月利率
  =總貸款數(shù)×（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率當月月還款額=當月本金還款＋當月利息
  =總貸款數(shù)×（1÷還款次數(shù)＋（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率）
  總利息＝所有利息之和
  =總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數(shù)－1）÷還款次數(shù)）
  其中1+2+3+…+還款次數(shù)－1是一個等差數(shù)列，其和為（1＋還款次數(shù)－1）×（還款次數(shù)－1）／2＝還款次數(shù)×（還款次數(shù)－1）／2
  所以，經(jīng)整理后可以得出：
  總利息=總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)＋1）÷2
  由于等額本金還款每個月的本金還款額是固定的，而每月的利息是遞減的，因此，等額本金還款每個月的還款額是不一樣的。開始還得多，而后逐月遞減。
  2. 等額本息還款方式
  等額本息還款方式的公式推導比較復雜，不過也不必擔心，只要具備**數(shù)列知識就可以推導出來了。
  等額本金還款，顧名思義就是每個月的還款額是固定的。由于還款利息是逐月減少的，因此反過來說，每月還款中的本金還款額是逐月增加的。
  首先，我們先進行一番設定：
  設：總貸款額＝A
  還款次數(shù)＝B
  還款月利率＝C
  月還款額＝X
  當月本金還款＝Y(jié)n（n＝還款月數(shù)）
  先說第一個月，當月本金為全部貸款額＝A，因此：
  第一個月的利息＝A×C
  第一個月的本金還款額
  Y1＝X－第一個月的利息
  ＝X－A×C
  第一個月剩余本金＝總貸款額－第一個月本金還款額
  ＝A－（X－A×C）
  ＝A×（1＋C）－X
  再說第二個月，當月利息還款額＝上月剩余本金×月利率
  第二個月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
  第二個月的本金還款額
  Y2＝X－第二個月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）－X）×C
  第二個月剩余本金＝第一個月剩余本金－第二個月本金還款額
  ＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
  ＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
  ＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  (1+C)^2表示(1+C)的2次方
  第三個月，
  第三個月的利息＝第二個月剩余本金×月利率
  第三個月的利息＝（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三個月的本金還款額
  Y3＝X－第三個月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三個月剩余本金＝第二個月剩余本金－第三個月的本金還款額
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2×C＋［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2×（1＋C）
  －（X＋［X＋（1＋C）×X］×（1＋C））
  ＝A×（1＋C）^3?。踃＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  上式可以分成兩個部分
  第一部分：A×（1＋C）^3。
  第二部分：［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  ＝X×［1＋（1＋C）＋（1＋C）^2］
  通過對前三個月的剩余本金公式進行總結(jié)，我們可以看到其中的規(guī)律：
  剩余本金中的第一部分＝總貸款額×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝還款月數(shù)）
  剩余本金中的第二部分是一個等比數(shù)列，以（1＋月利率）為比例系數(shù)，月還款額為常數(shù)系數(shù)，項數(shù)為還款月數(shù)n。
  推廣到任意月份：
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n　－X×Sn（Sn為（1＋C）的等比數(shù)列的前n項和）
  根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式：
  1＋Z＋Z2＋Z3＋．．．＋Zn－1＝（1－Z^n）／（1－Z）
  可以得出
  X×Sn＝X×（1－（1＋C）^n）／（1－（1＋C））
  ＝X×（（1＋C）^n－1）／C
  所以，第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－X×（（1＋C）^n－1）／C
  由于**后一個月本金將全部還完，所以當n等于還款次數(shù)時，剩余本金為零。
  設n＝B（還款次數(shù)）
  剩余本金＝A×（1＋C）^B－X×（（1＋C）^B－1）／C＝0
  從而得出
  月還款額
  X＝A×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  ＝　　總貸款額×月利率×（1＋月利率）^還款次數(shù)÷[（?000保 呂 剩 還款次數(shù)－1]
  將X值帶回到第n月的剩余本金公式中
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－［A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）］×（（1＋C）^n－1）／C
  ＝A×［（1＋C）^n－（1＋C）^B×（（1＋C）^n－1）／（（1＋C）^B－1）］
  ＝A×［（1＋C）^B－（1＋C）^n］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率
  ＝A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的本金還款額＝X－第n月的利息
  ＝A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）－A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  ＝A×C×（1＋C）^(n－1)／（（1＋C）^B－1）
  總還款額＝X×B
  ＝A×B×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  總利息＝總還款額－總貸款額＝X×B－A
  ＝A×［（B×C－1）×（1＋C）^B＋1］／（（1＋C）^B－1）
  等額本息還款，每個月的還款額是固定的。由于還款初期利息較大，因此初期的本金還款額很小。相對于等額本金方式，還款的總利息要多。

  查看全文↓ 2019-03-04 20:37:06
• 132****3727

  房貸如果是提前還清，之后的利息不用交了；如果是部分提前還款，那么剩余的貸款利息還會重新計算，但提前還款需要交提前償還部分約1%的違約金(或稱手續(xù)費)。
  提前還房貸的方法有以下兩種：
  1、全部提前還清
  全部提前還清不難理解，就是借款人將所欠貸款，一次性全額還清。這時，就可以持相關材料，到房管局辦理撤銷抵押手續(xù)，您就擁有了房屋的完全產(chǎn)權。
  2、部分在還款期未到之前即先行償還貸款
  部分在還款期未到之前即先行償還貸款又分為兩種：一是每月還款額不變，縮短還款期限;一是每月還款額減少，還款期限不變。前一種的好處在于可以減少利息，省下一筆錢;后一種的好處在于可以減少月供，緩解還貸壓力。
  借款人可以根據(jù)自己的實際情況，選擇提前還房貸的方式。在提前還房貸，不妨先去貸款行咨詢。
  提前還貸流程：
  1) 提前預約。在借款期內(nèi)、貸款發(fā)放滿一年以后，經(jīng)銀行同意，可書面申請?zhí)崆皻w還部分或全部貸款。 一般銀行辦理此項業(yè)務需要2-7 個工作日時間。各家銀行對于提前還貸的規(guī)定彼此各不相同，貸款人在決定提前還貸前務必弄清貸款銀行的操作流程。
  2)貸款文件要準備好。借款人如果要提前還貸的話，一般要在電話或書面申請后，攜帶自己的身份證、借款合同到銀行辦理審批手續(xù)。如果是結(jié)清全部尾款的借款人，在銀行計算出剩余貸款額后，便于借款人存入足夠的錢來提前還貸。如果是轉(zhuǎn)按揭業(yè)務的客戶和業(yè)主，較好還要找專業(yè)的擔保機構來做委托公證，以免出現(xiàn)業(yè)主提前還款后客戶不買或是客戶用**幫業(yè)主還清尾款后業(yè)主漲價的風險。
  3)降息后利率的計算方式。新的利息標準將在新的一年開始時計算，所以，即使要提前還貸，貸款人也要把握好時機，盡可能在新利息生效前一年的年末提前還貸。在提前還清全部貸款后，貸款人要記住到保險公司等部門退保。
  4)退保。 貸款人提前結(jié)清全部尾款后，銀行會出具結(jié)清證明，借款人攜帶銀行開具的貸款結(jié)清證明原件、原保單的正副本和發(fā)票，打電話給相關保險公司，預約退保即可。借款人在辦理貸款時，銀行都會辦理抵押登記?？蛻羧绻Y(jié)清貸款的話，一定不要忘記去解抵押這個環(huán)節(jié)。借款人要攜帶房產(chǎn)證，結(jié)清證明和抵押在銀行的他項權利證去各區(qū)建委辦理解抵押。

  查看全文↓ 2019-03-04 20:36:55

相關問題

• 問 ??現(xiàn)在買房利息多少?現(xiàn)在買房貸款利息怎么算？
  答

  　不清楚是何種貸款方式，按商業(yè)貸款算：標準利率:6.55%（年利率），貸款17萬貸款10年，月供1934元，總利息62157元；貸款15年，月供1485元，總利息97400元；貸款20年，月供1272元，總利息135396元；貸款25年，月供1153元，總利息175950元。注意：貸的時間越長每個月還的利息交少，時間越短越好，因為可以提前還清相對利息也少很多。

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• 問 ??買房貸款怎么還款劃算？買房貸款提前還款利息怎么算?
  答

  買房貸款想提前還款，等額本息還是等額本金哪個劃算？關鍵是你要提前還款，要提前還款的話，應選擇“等額本金”劃算。等額本息還款：每月還款固定，起始還款壓力小，每月還款總金額一樣，其中大部分是還的利息。而且總體利息要多拿一些。等額本金是每月還款總金額不一樣，其中每月還款本金一樣，每月還款逐步遞減，總體利息要少一些，但是起始還款壓力較大。等額本息要給銀行的利息還得多，對自己不利，提前還款前，多付的利息就等于白付給銀行了。等額本金要給自己的本金還得多，對自己有利。舉例說明：如果是貸款540000元/15年/12月=3000元，利息就會隨著本金的減少而逐月減少。所以每月的還款總額逐月減少。這樣每月的還款總額中首先保證還了3000元本金，到你要提前還款時 ，也能夠清楚地知道自己還剩余多少本金。

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• 問 ??買房貸款提前還款利息怎么算？
  答

  　在辦理提前還款時，每個銀行的業(yè)務手續(xù)及流程也有不同。有的銀行先電話預約后填單，借款人可以先與銀行約定一個還款日期，即到了指定時間，再到銀行填寫《個人住房貸款提前還款申請表》即可辦理，提前還款可以分為幾種不同的方式：　　1、全部提前還清，將的貸款一次還清，無疑是好的，這樣可以少交很多利息，但是對于已交的利息則不退還?！　?、部分提前還款，如果剩余的貸款不僅每月還款額減少，而且將還款期限縮短，這種也可以節(jié)省很多的利息;另外一種剩余每月還款額減少，但是保持還款期限不變，這樣可以減小月供，緩解壓力;如果剩余每月還款額保持不變，將還款期限縮短，這樣的話可以減少很多的利息。

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• 問 ??現(xiàn)在房貸利息是多少?購房貸款利息怎么算?
  答

  　一套房子，100平方，10000每平方，**三成，月供多少，總利息多少　　按以上的是題意：該房屋的總價為10000*100=100萬元，**三成（30萬元），貸款金額為70萬元，貸款期限20年，按揭利率為6.8%（**新利率），按還款方式“等本息法、等額本金法”分別計算如下：　　1、等額本息法：計算公式　　月還款額=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]　　式中n表示貸款月數(shù)，^n表示n次方，如^240，表示240次方（貸款20年、240個月）　　月利率=年利率/12　　總利息=月還款額*貸款月數(shù)-本金　　經(jīng)計算：月還款額為5343.38 元（每月相同）。還款總額為1282411.20 元，總利息為582411.20 元。　　2、等額本金法：計算公式　　月還款額=本金/n+剩余本金*月利率　　總利息=本金*月利率*（貸款月數(shù)/2+0.5）　　經(jīng)計算：第一個月還款額為6883.33 元（以后逐月減少，越還越少），**后一個月還款額為2933.19元。還款總額為1177983.33 元，總利息為477983.33 元。　　以上兩種方法相比較，等額本金法比等額本息法少還104427.08 元。

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• 問 ??現(xiàn)在買房貸款利息是多少？
  答

  　　2018年買房貸款利率是多少？　　目前貸款期限5年以上商業(yè)貸款基準利率是4.90%，受限購限貸政策的影響，各地銀行對首套房貸款利率調(diào)整力度不同，融360**新數(shù)據(jù)顯示，全國首套房平均利率為5.38%，利率普遍上浮5%-20%。二套房貸款利率普遍上浮10%-30%?！　⊥诠e金貸款基準利率為3.25%，二套房貸款利率普遍上浮10%?！　〉?套房界定以借款人家庭(包括借款人、配偶及未成年子女)為單位認定房貸次數(shù)，已利用公積金貸款或者商業(yè)貸款購房的家庭，再次申請房貸，將視為第2套房。

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